Bài tự luận · Bài 8
Dạng 2. Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Xem lý thuyết
Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 8
Tìm cực trị của hàm số $f(x)=2x ^{3} -9x ^{2} -24x+1$.
Xem lời giải
Lời giải
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Ta có $f ^{′} (x)=6x ^{2} -18x-24$;
$f ^{′} (x)=0\Leftrightarrow \left[ x=-1 \\ x=4 \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-1,y_{CĐ} =f(-1)=14$; hàm số đạt cực tiểu tại $ x=4$, $ y_{CT} =f(4)=-111$.
Ta có $f ^{′} (x)=6x ^{2} -18x-24$;
$f ^{′} (x)=0\Leftrightarrow \left[ x=-1 \\ x=4 \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-1,y_{CĐ} =f(-1)=14$; hàm số đạt cực tiểu tại $ x=4$, $ y_{CT} =f(4)=-111$.