Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(x)=-x ^{3} +3x$ ở Hình, hãy chỉ ra các điểm cực trị của hàm số đó. [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image70.png]

Question

Dạng 1. Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Xem lý thuyết Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(x)=-x ^{3} +3x$ ở Hình, hãy chỉ ra các điểm cực trị của hàm số đó. [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image70.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: - Xét khoảng $(-\sqrt{ 3 };0)$ chứa điểm $ x=-1$. Quan sát đồ thị của hàm số $ y=f(x)=-x ^{3} +3x$ ở Hình, ta thấy: $ f(x)>f(-1)$ với mọi $ x\in (-\sqrt{ 3 };0)$ và $ x
eq -1$. Vậy $x=-1$ là điểm cực tiểu của hàm số $ y=f(x)$. - Xét khoảng $(0;\sqrt{ 3 })$ chứa điểm $ x=1$. Quan sát đồ thị của hàm số $ y=f(x)=-x ^{3} +3x$ ở Hình, ta thấy: $ f(x) < f(1)$ với mọi $ x\in (0;\sqrt{ 3 })$ và $ x
eq 1$. Vậy $x=1$ là điểm cực đại của hàm số $ y=f(x)$.

Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 7