Tìm cực trị của hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}x ^{3} -x ^{2} -3x+\frac{1}{3}$.

Question

Dạng 2. Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Xem lý thuyết Tìm cực trị của hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}x ^{3} -x ^{2} -3x+\frac{1}{3}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$. Ta có $ y ^{′} =x ^{2} -2x-3$; $ y ^{′} =0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-1 \ x=3 \ \end{array} ight.$ Bảng biến thiên: [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image104.png] Từ bảng biến thiên, suy ra $x=-1$ là điểm cực đại của hàm số, $ f_{CĐ} =2$; $ x=3$ là điểm cực tiểu của hàm số, $ f_{CT} =\frac{-26}{3}$.

Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 10