Dạng 2. Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số
Phương pháp: Xem lý thuyết
Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 12
Tìm điểm cực trị của hàm số $y=\frac { x ^{2} +x+1 } { x+1 }$.
Xem lời giải
Lời giải
- Hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$.
- Ta có: $y ^{′} =\frac { x ^{2} +2x } { (x+1) ^{2} }$ với $ x\neq -1$;
$y ^{′} =0\Leftrightarrow x ^{2} +2x=0\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $ x=0$.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ và đạt cực tiểu tại $ x=0$.
