Cho hàm số $y=\ln x-\frac{1}{2}x ^{2}$, tìm số điểm cực trị của hàm số?

Question

Dạng 2. Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Xem lý thuyết Cho hàm số $y=\ln x-\frac{1}{2}x ^{2}$, tìm số điểm cực trị của hàm số?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: TXĐ: $\left ( { 0;+\infty } \right )$,$ y'=\frac{1}{x}-x=\frac { 1-x ^{2} } { x }$, $ y'=0\Leftrightarrow 1-x ^{2} =0\Leftrightarrow x=\pm 1\Rightarrow x=1\,\left ( { x>0 } \right )$. Ta có bảng biến thiên: [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image172.png] Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 17