Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số
$y=h(x)=-\frac{1}{1320000}x ^{3} +\frac{9}{3520}x ^{2} -\frac{81}{44}x+840,0\leq x\leq 2000.$
Tìm toạ độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đoạn [0; 2000].
Xem lời giải
Lời giải
Tập xác định: $D=[0;2000]$
$h ^{′} (x)=-\frac{1}{440000}x ^{2} +\frac{9}{1760}x-\frac{81}{44}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1800 \\ x=450 \\ \end{array} \right.$
Bảng biến thiên:
Vậy trên đoạn $[0;2000]$:
Tọa độ đỉnh cực tiểu của dãy núi là $\left ( { 450;460,3125 } \right )$
Tọa độ đỉnh cực đại của dãy núi là $(1800;1392,27)$
