Để hàm số $y=\frac { x ^{2} +\left ( { m-1 } \right )x+3-2m } { x+m }$ đạt cực tiểu tại $ x=-1$ thì tham số $ m$ bằng bao nhiêu?

Question

Dạng 4. Bài toán chứa tham số Để hàm số $y=\frac { x ^{2} +\left ( { m-1 } \right )x+3-2m } { x+m }$ đạt cực tiểu tại $ x=-1$ thì tham số $ m$ bằng bao nhiêu?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Điều kiện xác định $x
eq -m$. Ta có : $y'=\frac { x ^{2} +2mx+m ^{2} +m-3 } { (x+m) ^{2} }$ Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ nên suy ra : $ y'\left ( { -1 } ight )=0\Leftrightarrow m ^{2} -m-2=0\Leftrightarrow \left[ m=2 \ m=-1 ight.$ + Với $m=2$ ta có BBT như sau: [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image322.png] + Với $m=-1$ ta có BBT như sau: [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU LUAN - DA/image324.png] So sánh vơi yêu cầu đề bài, $m=2$

Bài tự luận Cực trị của hàm số · Bài 28