Đúng/Sai · Câu 27
Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -x+1 } { x-1 } $. Gọi $ \left ( { H } \right ) $ là đồ thị hàm số.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
$ y'=\frac { x ^ { 2 } -2x } { \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } } $;$ y'=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} \right. $.
Vậy hàm số có hai điểm cực trị $ x_{ 1 } =0;x_{ 2 } =2 $.
b) Đúng.
Các giá trị cực trị của hàm số là $ y\left ( { 0 } \right )=-1 $; $ y\left ( { 2 } \right )=3 $.
c) Sai.
Đồ thị $ \left ( { H } \right ) $ có hai điểm cực trị là $ A\left ( { 0;-1 } \right ) $; $ B\left ( { 2;3 } \right ) $. Ta có $ AB=2\sqrt[] { 5 } $.
d) Đúng.
Đồ thị $ \left ( { H } \right ) $ có hai điểm cực trị là $ A\left ( { 0;-1 } \right ) $; $ B\left ( { 2;3 } \right ) $.
Đường thẳng $ Δ $ đi qua trung điểm $ I\left ( { 1;1 } \right ) $ của $ AB $ nên cách đều hai điểm $ A $, $ B $.