Trắc nghiệm · Câu 20
(THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Số điểm cực tiểu của hàm số $f(x)=x^{4}-x^{2}+2$ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$2$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
f'(x)=4x^{3}-2x = 2x(2x^{2}-1)
$$
$$
f'(x)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}
$$
Bảng xét dấu $f'(x)$ cho thấy hàm số đổi dấu qua 3 nghiệm, với hệ số $a=4 > 0$ của $x^4$ nên hàm số có dạng chữ W.
Kết luận: Hàm số có 2 điểm cực tiểu.