Trả lời ngắn · Câu 32
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $ t $ là $ N(t)=45t ^ { 2 } -t ^ { 3 } ,0\leq t\leq 30 $ (người). Nếu xem $ N ^ { ′ } (t) $ là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm $ t $ thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ vào ngày thứ bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 15
Lời giải
Ta có: $ N(t)=45t ^ { 2 } -t ^ { 3 } ,0\leq t\leq 30 $;
$ N ^ { ′ } (t)=90t-3t ^ { 2 } ,N ^ { ′′ } (t)=90-6t $
$ N ^ { ′′ } (t)=0⇔90-6t=0⇔t=15 $
Bảng biến thiên:
Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ vào ngày thứ 15.