BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Cực trị của hàm số

Đúng/Sai · Câu 33

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $ như hình vẽ. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
  2. b
    Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { c;+\infty } \right ) $.
  3. c
    Biết $ f\left ( { a } \right )>0 $, $ f\left ( { c } \right ) < 0 $, đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
  4. d
    Phương trình $ f\left ( { x } \right )=m $ có 2 nghiệm phân biệt khi $ m>f\left ( { b } \right ) $ hoặc $ f\left ( { c } \right ) < m < f\left ( { a } \right ) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

Ta có bảng xét dấu $ f'\left ( { x } \right ) $: a. Sai. Hàm số có 3 điểm cực trị. b. Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { c;+\infty } \right ) $. c. Đúng. d. Đúng. Để phương trình $ f\left ( { x } \right )=m $ có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ cắt đường thẳng $ y=m $ tại 2 điểm phân biệt. Ta có Vậy phương trình $ f\left ( { x } \right )=m $ có 2 nghiệm phân biệt khi $ m>f\left ( { b } \right ) $ hoặc $ f\left ( { c } \right ) < m < f\left ( { a } \right ) $.
Luyện tiếp chương Cực trị của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 117 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này