Cho hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right ) $. Gọi $ \left ( { C } \right ) $ là đồ thị hàm số.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $ D=\left[ 0;4 \right] $ Sai. b. Đạo hàm của hàm số là $ y'=\frac { 4-2x } { \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right )\ln2 } $. Đúng. c. Hàm số đạt cực đại tại $ x=2 $. Đúng. d. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $ \left ( { 2;2 } \right ) $. Sai. Lời giải: a)Sai ĐKXĐ : $ 4x-x ^ { 2 } >0⇔0 < x < 4 $. TXĐ: $ D=\left ( { 0;4 } \right ) $ b) Đúng. $ y'=\frac { \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right ) ^ { ' } } { \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right )\ln2 }=\frac { 4-2x } { \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right )\ln2 } $ c) Đúng $ y'=0⇒4-2x=0⇔x=2 $. Hàm số đạt cực đại tại $ x=2 $ d) Sai Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $ \left ( { 2;2 } \right ) $

Cho hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right ) $. Gọi $ \left ( { C } \right ) $ là đồ thị hàm số.

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)