Đúng/Sai · Câu 2
Cho hàm số $ f(x) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ và đạo hàm $ f ^ { ′ } (x) $ có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị của hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
Từ đồ thị, ta có:
$ +f ^ { ′ } (x) < 0 $ trên các khoảng $ (-\infty ;0) $ và $ (4;+\infty ) $ nên hàm số $ f(x) $ nghịch biến trên các khoảng $ (-\infty ;0) $ và $ (4;+\infty ) $.
$ +f ^ { ′ } (x)>0 $ trên khoảng $ (0;4) $ nên hàm số $ f(x) $ đồng biến trên khoảng $ (0;4) $.
Vì $ f ^ { ′ } (x) $ đổi dấu từ dương sang âm khi $ x $ đi qua giá trị $ x=4 $ nên hàm số $ f(x) $ đạt cực đại tại $ x=4 $.
Vì $ f ^ { ′ } (x) $ đổi dấu từ âm sang dương khi $ x $ đi qua giá trị $ x=0 $ nên hàm số $ f(x) $ đạt cực tiểu tại $ x=0 $.