Nồng độ $ C $ của một hoá chất sau $ t $ giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức $ C\left ( { t } \right )=\frac { 3t } { 27+t ^ { 3 } } $ với $ t\geq 0 $. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Ta có $ C'\left ( { t } \right )=\frac { 3\left ( { 27+t ^ { 3 } } \right )-3t.3t ^ { 2 } } { \left ( { 27+t ^ { 3 } } \right ) ^ { 2 } }=\frac { 81-6t ^ { 3 } } { \left ( { 27+t ^ { 3 } } \right ) ^ { 2 } } $. $ \left \{ \begin{array}{l} C'\left ( { t } \right )=0 \\ t\geq 0 \end{array} \right.⇔t=\frac { 3 } { \sqrt[3] { 2 } } $. Ta có bảng biến thiên Do đó ở thời điểm $ \frac { 3 } { \sqrt[3] { 2 } }≈2,38 $ giờ thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất.