(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x^{2024}(3-x)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $1$ Lời giải: Lời giải Ta có: $$ f'(x)=x^{2024}(3-x)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \ x=3 \end{cases} $$ Vì $x=0$ là nghiệm bội chẵn (bội 2024), nên $f'(x)$ không đổi dấu qua $x=0$. Vì $x=3$ là nghiệm bội lẻ (bội 1), nên $f'(x)$ đổi dấu qua $x=3$. Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x^{2024}(3-x)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)