Cho tứ diện đều $ ABCD $,$ M $ là trung điểm của cạnh $ AB $ và $ G $ là trọng tâm của tam giác $ BCD $. Đặt $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { b },\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { c },\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { d } $. Phân tích véc tơ $ \overset\rightarrow { MG } $ theo $ \overset\rightarrow { d },\overset\rightarrow { b },\overset\rightarrow { c } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \overset\rightarrow { MG }=-\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { b }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { c }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { d } $ Lời giải: Đáp án A $ \overset\rightarrow { MG }=\frac { 1 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right )=\frac { 1 } { 3 }.\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC } } \right )+\frac { 1 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AD } } \right ) \ =\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { MA }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AD }=\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 2 } { 3 }.\left ( { -\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB } } \right )+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AD } \ =-\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AC }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AD }=-\frac { 1 } { 6 }\overset\rightarrow { b }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { c }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { d } $

Cùng dạng: Phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng