Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $ \overset\rightarrow { AM }=3\overset\rightarrow { MD } $, $ \overset\rightarrow { NB }=-3\overset\rightarrow { NC } $. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Các vectơ $ \overset\rightarrow { BD },\overset\rightarrow { AC },\overset\rightarrow { MN } $ đồng phẳng. Lời giải: Chọn D Gọi I là trung điểm BD và K là trọng tâm của tam giác ABD. Ta thấy $ AB,DC,MN $ song song với mặt phẳng $ \left ( { PIQ } \right ) $ nên vectơ $ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { DC },\overset\rightarrow { MN } $ đồng phẳng. $ AB,MN $ song song với mặt phẳng $ \left ( { PIQ } \right ) $ nên vectơ $ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { PQ },\overset\rightarrow { MN } $ đồng phẳng. $ DC,MN $ song song với mặt phẳng $ \left ( { PIQ } \right ) $ nên vectơ $ \overset\rightarrow { PQ },\overset\rightarrow { DC },\overset\rightarrow { MN } $ đồng phẳng.

Cùng dạng: Ba vectơ đồng phẳng — điều kiện và chứng minh