Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$. Điều kiện nào sau đây khẳng định $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ đồng phẳng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. Tồn tại ba số thực $m, n, p$ thỏa mãn $m+n+p 
eq 0$ và $m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{b} + p\overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$. Lời giải: Lời giải Chọn B. Theo giả thiết $m+n+p 
eq 0$ nên tồn tại ít nhất một hệ số khác $0$. Giả sử $m 
eq 0$. Từ $m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{b} + p\overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$, suy ra: $$ \overrightarrow{a} = -\frac{n}{m}\overrightarrow{b} - \frac{p}{m}\overrightarrow{c} $$ Vậy $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ đồng phẳng.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$. Điều kiện nào sau đây khẳng định $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ đồng phẳng?

Cùng dạng: Ba vectơ đồng phẳng — điều kiện và chứng minh