Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ là trung điểm $AB$ và $CD$. Ba vectơ nào đồng phẳng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\overrightarrow{MN}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BD}$ đồng phẳng. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}) = \frac{1}{2}(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BD}) = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) $$ Vì $\overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$ nên theo định lý về ba vectơ đồng phẳng, $\overrightarrow{MN}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BD}$ đồng phẳng. Chọn B.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ là trung điểm $AB$ và $CD$. Ba vectơ nào đồng phẳng:

Cùng dạng: Ba vectơ đồng phẳng — điều kiện và chứng minh