BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Vectơ trong không gian

Trắc nghiệm · Câu 69

Cho tứ diện $ ABCD. $ $ M $ là điểm trên đoạn $ AB $ và $ MB=2MA $. $ N $ là điểm trên đường thẳng $ CD $ mà $ \overset\rightarrow { CN }=k\overset\rightarrow { CD } $. Nếu $ \overset\rightarrow { MN },\overset\rightarrow { AD },\overset\rightarrow { BC } $ đồng phẳng thì giá trị của $ k $ là:

  1. A
    $ k=\frac { 2 } { 3 } $.
  2. B
    $ k=\frac { 3 } { 2 } $.
  3. C
    $ k=\frac { 4 } { 3 } $.
  4. D
    $ k=\frac { 1 } { 2 } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ k=\frac { 2 } { 3 } $.

Lời giải

Đáp án A Qua $ M $ vẽ mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ song song với $ AD $ và $ BC $. $ \left ( { \alpha } \right ) $ cắt $ AC $ tại $ P $, $ BD $ tại $ Q $ và $ CD $ tại $ N $. Ta có $ MP{ \rm{ // } }PN{ \rm{ // } }AD $. Các vecto $ \overset\rightarrow { MN },\overset\rightarrow { AD },\overset\rightarrow { BC } $ có giá song song hay nằm trong mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ nên đồng phẳng. Ta có $ \overset\rightarrow { CN }=\frac { 2 } { 3 }\overset\rightarrow { CD } $. Vậy $ k=\frac { 2 } { 3 } $.
Luyện tiếp chương Vectơ trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 158 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này