Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn có bán kính lần lượt là $ x\left ( { m } \right ) $ và $ y\left ( { m } \right ) $ (như hình vẽ) để người bơi có thể ngồi tựa lưng vào thành các bể sục thư giãn. Biết tổng chu vi của ba bể sục là 36 $ \left ( { m } \right ) $ và tổng diện tích của ba bể sục là $ S\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $ (lấy $ π=3,14 $)

a
Mối liên hệ giữa hai đại lượng $ x,y $ là $ 1,57x+2,57y-9=0 $
b
Mối liên hệ giữa hai đại lượng $ x,y $ là $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =\frac { S } { 3,14 } $
c
Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, xét đường tròn $ \left ( { C } \right ):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =\frac { S } { 3,14 } $ và đường thẳng $ Δ:2,57x+1,57y-9=0 $. Gọi $ M\left ( { x;y } \right ) $ là giao điểm của $ \left ( { C } \right ) $ và $ Δ $, $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ O $ lên $ Δ $. Khi đó $ S $ nhỏ nhất khi $ M≡H $.
d
Với giá trị $ x≈2,55;y≈1,56 $ thì $ S $ đạt giá trị nhỏ nhất

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.