Cho biết $ tanx=\sqrt[] { 2 } $ và $ 0

Question

Cho biết $ tanx=\sqrt[] { 2 } $ và $ 0 < x < 90 ^ { ° } $. Khi đó:

Beedemy · Accepted Answer

a. $ cosx>0 $ Đúng. b. $ cosx=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $ Đúng. c. $ sinx=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $ Đúng. d. $ \cos\left ( { x-30 ^ { ° } } ight )=\frac { 3-\sqrt[] { 6 } } { 6 } $ Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Vì $ 0 < x < 90 ^ { ° } $ nên $ cosx>0 $. Ta có: $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x }=1+ an ^ { 2 } x=1+2=3⇒\cos ^ { 2 } x=\frac { 1 } { 3 }⇒cosx=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Măt khác: $ tanx=\frac { sinx } { cosx }⇒sinx=tanxcosx=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $. $ \cos\left ( { x-30 ^ { ° } } ight )=cosxcos30 ^ { ° } +sinxsin30 ^ { ° } =\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 }⋅\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }+\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 }⋅\frac { 1 } { 2 }=\frac { 3+\sqrt[] { 6 } } { 6 } $

Cho biết $ tanx=\sqrt[] { 2 } $ và $ 0 < x < 90 ^ { ° } $. Khi đó:

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)