Cho các hàm số $ y=\log_{ a } x,\,\,y=\log_{ b } x,\,\,y=\log_{ c } x $ với $ a,\,b,\,c $ là ba số thực dương khác $ 1 $ có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a
Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm $ A(1;0) $.
b
Hàm số $ y=\log_{ c } x $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;\,+∞ } \right ) $
c
Từ đồ thị ta có: $ 0 < c < 1 < a < b $.
d
Đường thẳng $ y=3 $ cắt hai đồ thị $ y=\log_{ a } x,\,\,y=\log_{ b } x $ tại các điểm có hoành độ lần lượt là $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } $sao cho $ x_{ 2 } =2x_{ 1 } $. Khi đó $ \frac { a } { b }=\sqrt[3] { 2 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.