Bài tập nâng cao · Bài 4
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 4
Một bộ bài tú lơ khơ có 52 lá, rút ngẫu nhiên lần lượt 3 lá, mỗi lần rút 1 lá, sau mỗi lần rút ta đều để lại lá bài đó vào bộ. Xác suất để hai lần đầu rút được lá bài Át và lần thứ ba rút được lá bài $J$ là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố lần thứ nhất rút được con Át
Gọi $B$ là biến cố lần thứ hai rút được con Át.
Gọi $C$ là biến cố lần thứ ba rút được con $J$.
$\Rightarrow ABC$ là biến cố hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con $J$. Các biến cố $A,B$ và $C$ đôi một độc lập với nhau.
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là $P\left( A \right)=\frac{4}{52}$.
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là $P\left( B \right)=\frac{4}{52}$.
Xác suất rút là bài thứ ba là con $J$ là $P\left( C \right)=\frac{4}{52}$.
Vậy xác suất cần tính là: $P\left( ABC \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)\cdot P\left( C \right)=\frac{4}{52}\cdot \frac{4}{52}\cdot \frac{4}{52}=\frac{1}{2197}$.
Gọi $B$ là biến cố lần thứ hai rút được con Át.
Gọi $C$ là biến cố lần thứ ba rút được con $J$.
$\Rightarrow ABC$ là biến cố hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con $J$. Các biến cố $A,B$ và $C$ đôi một độc lập với nhau.
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là $P\left( A \right)=\frac{4}{52}$.
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là $P\left( B \right)=\frac{4}{52}$.
Xác suất rút là bài thứ ba là con $J$ là $P\left( C \right)=\frac{4}{52}$.
Vậy xác suất cần tính là: $P\left( ABC \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)\cdot P\left( C \right)=\frac{4}{52}\cdot \frac{4}{52}\cdot \frac{4}{52}=\frac{1}{2197}$.