Beedemy Vào trang học

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Nhị thức Newton · Tự luận

Bài tự luận · Bài 18

Dạng 2. Xác định hệ số của $ x ^ { k } $ trong khai triển biểu thức $ (ax+b) ^ { n } $ với $ n=4 $, $ n=5 $

Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 18

(CTST10) Tìm giá trị tham số $a$ để trong khai triển $(a+x)(1+x)^4$ có một số hạng là $22x^2$.
Xem lời giải

Lời giải

Khai triển $(1+x)^4$, rồi nhân với $a+x$ ta được: $(a+x)(1+x)^4=x^5+(a+4)x^4+(4a+6)x^3+(6a+4)x^2+(4a+1)x+a$.
Từ đó, để trong khai triển trên có số hạng $22x^2$, phải có $6a+4=22$ hay $a=3$.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận