Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $ 48\% $. Tỉ lệ học sinh nữ tham gia câu lạc bộ nghệ thuật và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $ 18\% $ và $ 15\% $. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi $ N $ là biến cố "học sinh là nữ", $ M=\bar N $ là biến cố "học sinh là nam", $ C $ là biến cố "học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật". Ta có $ P\left ( { N } \right )=0,48 $, $ P\left ( { M } \right )=0,52 $, $ P\left ( { C\|N } \right )=0,18 $, $ P\left ( { C\|M } \right )=0,15 $. Theo công thức xác suất toàn phần: $ P\left ( { C } \right )=P\left ( { N } \right ).P\left ( { C\|N } \right )+P\left ( { M } \right ).P\left ( { C\|M } \right )=0,48.0,18+0,52.0,15=0,1644 $. Theo công thức Bayes: $ P\left ( { M\|C } \right )=\frac { P\left ( { M } \right ).P\left ( { C\|M } \right ) } { P\left ( { C } \right ) } =\frac { 0,078 } { 0,1644 } \approx 0,47 $.