Đúng/Sai · Câu 17
Có$ 5 $bông hoa màu hồng,$ 4 $bông hoa màutrắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó hoa từ số bông hoa này
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Số cách chọn $ 4 $ bông từ $ 9 $bông: $ C_{ 9 } ^{ 4 }=126 $ (cách).
b) Sai. Số cách chọn $ 2 $ bông hồng từ $ 5 $ bông hồng: $ C_{ 5 } ^{ 2 } $ (cách).
Số cách chọn $ 2 $ bông trắng từ $ 4 $ bông trắng: $ C_{ 4 } ^{ 2 } $ (cách).
Số cách chọn một bó hoa thỏa mãn đề bài: $ C_{ 5 } ^{ 2 }⋅C_{ 4 } ^{ 2 }=60 $ (cách).
c) Sai. Số cách chọn$ 3 $ bông hoa màu hồng, $ 1 $ bông màu trắng: có $ C_{ 5 } ^{ 3 }⋅C_{ 4 } ^{ 1 }=40 $ (cách).
d) Đúng. Trường hợp 1: $ 3 $ bông màu hồng, 1 bông màu trắng: có $ C_{ 5 } ^{ 3 }⋅C_{ 4 } ^{ 1 }=40 $ (cách).
Trường hợp 2: $ 2 $ bông màu hồng, $ 2 $ bông màu trắng: có $ C_{ 5 } ^{ 2 }⋅C_{ 4 } ^{ 2 }=60 $ (cách).
Trường hợp 3: 1 bông màu hồng, $ 3 $ bông màu trắng: có $ C_{ 5 } ^{ 1 }⋅C_{ 4 } ^{ 3 }=20 $ (cách).
Theo quy tắc cộng ta có tất cả $ 40+60+20=120 $ (cách chọn).