Trả lời ngắn · Câu 15
Lớp 12A5 của trường THPT Nguyễn Công Trứ có 15 học sinh giỏi theo từng tổ như sau: tổ 1 có 5 học sinh, tổ 2 có 5 học sinh và tổ 3 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi HSG cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba tổ và có nhiều nhất 2 học sinh tổ 1.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 500 $
Lời giải
Ta có các trường hợp sau
TH1: Có đúng 1 học sinh tổ 1, 9 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2: có $ C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 10 } ^{ 9 } $cách.
TH2: Có 2 học sinh tổ 1, 8 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2: có $ C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 10 } ^{ 8 } $cách.
Vậy có 500 cách.