Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình bên), phần còn lại có dạng hình tứ giác $ ABCD $với độ dài các cạnh là $ AB=15 m,BC=19 m,CD=10 m $, $ DA=20 m $. Diện tích mảnh đất $ ABCD $ bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xét tam giác $ ABD $ vuông tại $ A $, ta có: Diện tích tam giác $ ABD $ là: $ S_{ ΔABD } =\frac { 1 } { 2 }AB⋅AD=\frac { 1 } { 2 }⋅15⋅20=150\left ( {  m ^ { 2 } } \right ) $. Áp dụng định lí Pytago ta có: $ BD=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +AD ^ { 2 } }=\sqrt[] { 15 ^ { 2 } +20 ^ { 2 } }=25( m) $. Xét tam giác $ BCD $: Ta có: $ p=\frac { BC+CD+DB } { 2 }=\frac { 19+10+25 } { 2 }=27( m) $. Áp dụng công thức Herong, ta có diện tích tam giác $ BCD $ là: $ S_{ ΔBCD } =\sqrt[] { 27⋅(27-19)⋅(27-10)⋅(27-25) }=12\sqrt[] { 51 }\left ( {  m ^ { 2 } } \right ) $. Vậy diện tích mảnh đất $ ABCD $ là: $ S=S_{ ΔABD } +S_{ ΔBCD } =150+12\sqrt[] { 51 }≈236\left ( {  m ^ { 2 } } \right ) $.