Cho tam giác ABC có $ b{ \rm{ } }={ \rm{ } }8;{ \rm{ } }c{ \rm{ } }={ \rm{ } }5 $, $ cosA=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Đường cao $ h_{ a } $ của tam giác ABC là? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Ta có: $ a ^ { 2 } =b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -2bccosA=8 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.8.5.\frac { 1 } { 2 }=49⇒a=7. $ Mà: $ S_{ ΔABC } =\sqrt[] { p(p-a)\left ( { p-b } \right )\left ( { p-c } \right ) }=\frac { 1 } { 2 }a.⇔\sqrt[] { 10\left ( { 10-7 } \right )\left ( { 10-8 } \right )\left ( { 10-5 } \right ) }=\frac { 1 } { 2 }7.h_{ a } $. $ ⇔10\sqrt[] { 3 }=\frac { 1 } { 2 }a.h_{ a } ⇔h_{ a } =\frac { 20\sqrt[] { 3 } } { 7 }≈4,95 $.