Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số $ 0,1,2,4,6,7 $. Chọn ngẫu nhiên $ 1 $ số từ tập $ S $, tính xác suất để chọn được số chia hết cho $ 30 $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 2 } { 25 } $ Lời giải: Số phần tử của không gian mẫu là $ 5.5.4.3=300 $ Gọi số cần tìm có dạng với $ a,b,c,d∈\left\{0,1,2,4,6,7\right\} $. Vì nên số đó chia hết cho $ 10 $ và $ 3 $, suy ra $ d=0 $, $ d $ có 1 cách chọn. Chọn $ a,b,c $ từ các bộ số $ \left\{4,2,6\right\} $,$ \left\{2,6,7\right\} $,$ \left\{1,2,6\right\} $,$ \left\{4,7,1\right\} $ có $ 4.3!=24 $ cách chọn. Suy ra có$ 24 $cách chọn 1 số từ $ S $ và chia hết cho $ 30 $. Vậy xác suất cần tìm là $ \frac { 24 } { 300 }=\frac { 2 } { 25 } $.

Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số $ 0,1,2,4,6,7 $. Chọn ngẫu nhiên $ 1 $ số từ tập $ S $, tính xác suất để chọn được số chia hết cho $ 30 $?

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)