Hiện tại đồng hồ chỉ 8 giờ đúng. Nếu đồng hồ chạy bình thường thì cần ít nhất bao nhiêu thời gian (đơn vị giờ) để kim giờ $ OG $ và kim phút $ OP $ tạo thành góc lượng giác có $ sd(OG,OP)=180 ^ { ° } $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Một giờ kim phút quét được $ 360 ^ { ° } $, kim giờ quét được góc $ \frac { 1 } { 12 }⋅360 ^ { ° } =30 ^ { ° } $. Như vậy, một giờ kim phút $ OP $ vạch một góc lớn hơn kim giờ $ 330 ^ { ° } $. Hiện tại 8 giờ đúng, tức là $ sd(OG,OP)=120 ^ { ° } $. Gọi $ t $ là thời gian (giờ) để hai kim tạo thành một góc $ 180 ^ { ° } $. Khi đó $ t=\frac { 180-120 } { 330 }=\frac { 2 } { 11 }≈0,18 $ (giờ)