Cho ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } },\overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ cùng tác động vào một ô tô tại điểm$ A $ và ô tô đứng yên. Biết rằng lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ tác động vào điểm $ A $ hợp với nhau góc $ 135 ^ { 0 } $, lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $tác động vào điểm $ A $sao cho $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $vuông góc với nhau. Biết $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $có độ lớn là $ 50N $. Độ lớn $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $ là: (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đặt $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { AB } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { AC } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { AD } $ cùng tác động vào điểm $ A $. Véc tơ $ \overset\rightarrow { AE }=\overset\rightarrow { F }=\overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ $ \left ( { 1 } \right ) $ -$ AB=\left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } } } \right | $ -$ AC=\left | { \overset\rightarrow { AC } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right | $ -$ AD=\left | { \overset\rightarrow { AD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=50N $ -Do ô tô đứng yên nên $ \overset\rightarrow { F }_{ 1 } +\overset\rightarrow { F }_{ 2 } +\overset\rightarrow { F }_{ 3 } =\overset\rightarrow { 0 }⇒\overset\rightarrow { F }_{ 1 } +\overset\rightarrow { F }_{ 2 } =-\overset\rightarrow { F }_{ 3 } $ $ \left ( { 2 } \right ) $ Từ $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { AE } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { AD } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=50N $ hay $ \overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { 0 } $ Vì $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $vuông góc với nhau nên $ AD⊥AC $ Suy ra $ AE⊥AC⇒ \widehat { BAE }=45 ^ { 0 } $ Xét $ ΔABE $ ta có $ AB=\frac { AE } { cos45 ^ { 0 } }⇔AB=50\sqrt[] { 2 } $ Vậy $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $ có độ lớn bằng $ 50\sqrt[] { 2 }N≈70,7N $