Trong không gian $ Oxyz $, cho hình lập phương $ ABCD.A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $ biết $ A\left ( { 0\,;0\,;0 } \right ) $, $ B\left ( { 1\,;0\,;0 } \right ) $, $ D\left ( { 0\,;1\,;0 } \right ) $, $ A_{ 1 } \left ( { 0\,;0\,;1 } \right ) $.Gọi $ \left ( { P } \right ){ \rm{ : } }\,\,ax+by+cz-3=0 $ (với $ a $, $ b $, $ c\in \mathbb{Z} ^ { * } $) là phương trình mặt phẳng chứa $ CD_{ 1 } $ và tạo với mặt phẳng $ \left ( { BB_{ 1 } D_{ 1 } D } \right ) $ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của $ T=a+b+c $ bằng

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.