(THPT Sóc Sơn - Hà Nội 2025) Người ta dự định đặt một máy chiếu ở vị trí $ A $ và lắp đặt một màn chiếu xoay quanh một trục $ Δ $ cố định. Trong không gian $ Oxyz $ giả sử $ A\left ( { 0;0;3 } \right ) $ và phương trình đường thẳng $ Δ $ là $ \left \{ \begin{array}{l} x=t \\ y=4-t \\ z=-2 \end{array} \right. $ (đơn vị trên mỗi trục là mét)

a
Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ $ là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 1;-1;-2 } \right ) $.
b
Gọi $ \left ( { P } \right ) $ là mặt phẳng đi qua $ A $ và vuông góc với $ Δ $ thì phương trình của $ \left ( { P } \right ) $ là: $ x-y=0 $.
c
Khoảng cách lớn nhất từ máy chiếu đến màn chiếu nhỏ hơn 5,8 mét.
d
Gọi $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ A $ lên $ Δ $ thì tọa độ của $ H $ là $ \left ( { 2;2;-2 } \right ) $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.