Máy bay Beta hướng tới điểm $ C\left ( { 10;-10;5 } \right ) $ theo hướng của véc tơ $ v=(-2;2;-1) $ Khi qua điểm $ C $, máy bay Beta nhận lệnh từ đài kiểm soát bay đổi hướng bay theo véc tơ $ \overset\rightarrow { w }=(-5;4;-1) $. Ở điểm $ P $ có độ cao 1000 m, máy bay Beta sẽ thực hiện một lần đổi hướng cuối cùng theo vecto $ \overset\rightarrow { u } $ để hạ cánh xuống sân bay $ F $. Tính cosin góc của hai vecto $ \overset\rightarrow { u } $ và $ \overset\rightarrow { w } $. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Sân bay $ F $ nằm trên mặt phẳng $ Oxy $. Mỗi đơn vị trong hệ tọa độ tương ứng 1 km.

Sau khi qua $ C $, Beta bay theo $ w=(-5;4;-1) $: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=10-5λ \\ y=-10+4λ \\ z=5-λ \\ \end{array} \end{array} \right. $ Ở cao $ 1000 m=1 km:5-λ=1⇒λ=4 $. Điểm đổi hướng cuối: $ P(-10;6;1) $. Chặng cuối hướng về $ F(-12;7;0) $ có véc tơ chỉ phương $ \overset\rightarrow { PF }=\overset\rightarrow { u }=(-2;1;-1). $ Khi đó $ \cos\theta =\frac { \overset\rightarrow { w }.\overset\rightarrow { u } } { \left | { \overset\rightarrow { w } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { u } } \right | }=\frac { 10+4+1 } { \sqrt[] { 42 }.\sqrt[] { 6 } }=\frac { 15 } { \sqrt[] { 252 } }≈0,95 $