Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng. I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, EF. Chứng minh:
a. $\left( ADF \right)\parallel\left( BCE \right)$
b. $\left( DIK \right)\parallel\left( JBE \right)$

Question

DẠNG 1. CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Phương pháp giải: áp dụng định lý $\left\{ \begin{array}{l} a\cap b=I \ a,\,b\subset\left( \alpha ight) \ a\parallel\left( \beta ight),\,b\parallel\left( \beta ight) \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Nhận xét: Thực chất của việc chứng minh 2 mặt phẳng song song là tìm 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng này song song với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng kia. Vậy: $\left\{ \begin{array}{l} a\subset\left( \alpha ight),\,b\subset\left( \alpha ight) \ a
ot\subset\left( \beta ight),\,b
ot\subset\left( \beta ight) \ a\cap b=I \ c\subset\left( \beta ight),\,d\subset\left( \beta ight) \ a\parallel c,\,b\parallel d \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Chứng minh 2 mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng khác. $\left\{ \begin{array}{l} \left( \alpha ight)\parallel\left( \gamma ight) \ \left( \beta ight)\parallel\left( \gamma ight) \ \left( \alpha ight)
eq \left( \beta ight) \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và không đồng phẳng. I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, EF. Chứng minh: a. $\left( ADF ight)\parallel\left( BCE ight)$ b. $\left( DIK ight)\parallel\left( JBE ight)$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a. Chứng minh: $\left( ADF \right)\parallel\left( BCE \right)$ $AF\parallel BE\Rightarrow AF\parallel\left( BCE \right)$ $AD\parallel BC\Rightarrow AD\parallel\left( BCE \right)$ Mà: $AF, AD\subset\left( ADF \right)\Rightarrow \left( ADF \right)\parallel\left( BCE \right)$ b. Chứng minh $\left( DIK \right)\parallel\left( JBE \right)$ $IK\parallel BE\Rightarrow IK\parallel\left( JBE \right)$ $ID\parallel BJ\Rightarrow ID\parallel\left( JBE \right)$ Mà: $IK, ID\subset\left( DIK \right)\Rightarrow \left( DIK \right)\parallel\left( JBE \right)$

Bài tập nâng cao Hai mặt phẳng song song · Bài 1