Bài tự luận · Bài 17
Dạng 1. Không gian mẫu – biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 17
(KNTT10) Một túi có chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi đen và 6 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi $ H $ là biến cố "Bi rút ra có màu đỏ". Các biến cố $ H $ và $ \bar H $ là các tập con nào của không gian mẫu?
c) Gọi $ K $ là biến cố "Bi rút ra có màu xanh hoặc màu trắng". Các biến cố $ K $ và $ \bar K $ là các tập con nào của không gian mẫu?
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi $ H $ là biến cố "Bi rút ra có màu đỏ". Các biến cố $ H $ và $ \bar H $ là các tập con nào của không gian mẫu?
c) Gọi $ K $ là biến cố "Bi rút ra có màu xanh hoặc màu trắng". Các biến cố $ K $ và $ \bar K $ là các tập con nào của không gian mẫu?
Xem lời giải
Lời giải
Kí hiệu 3 viên bi xanh là $ X_{ 1 } ,X_{ 2 } ,X_{ 3 } ;4 $ viên bi đỏ là $ D_{ 1 } ,D_{ 2 } ,D_{ 3 } ,D_{ 4 } ;5 $ viên bi đen là $ B_{ 1 } ,B_{ 2 } ,B_{ 3 } ,B_{ 4 } ,B_{ 5 } $, và 6 viên bi trắng là $ T_{ 1 } ,T_{ 2 } ,T_{ 3 } ,T_{ 4 } ,T_{ 5 } ,T_{ 6 } $. Ta có
a) $ Ω=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $.
b) $ H=\left \{ \begin{array}{l} D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } \end{array} \right \} $. $ \bar H=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $.
c) $ K=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $. $ \bar K=\left \{ \begin{array}{l} D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } \end{array} \right \} $
a) $ Ω=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $.
b) $ H=\left \{ \begin{array}{l} D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } \end{array} \right \} $. $ \bar H=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $.
c) $ K=\left \{ \begin{array}{l} X_{ 1 } ;X_{ 2 } ;X_{ 3 } ;T_{ 1 } ;T_{ 2 } ;T_{ 3 } ;T_{ 4 } ;T_{ 5 } ;T_{ 6 } \end{array} \right \} $. $ \bar K=\left \{ \begin{array}{l} D_{ 1 } ;D_{ 2 } ;D_{ 3 } ;D_{ 4 } ;B_{ 1 } ;B_{ 2 } ;B_{ 3 } ;B_{ 4 } ;B_{ 5 } \end{array} \right \} $