(CTST11) Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình $s=3\sin\left( \frac{\pi}{2}t \right)$ với $s$ tính bằng $cm$ và $t$ tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm $t$ nào trong 4 giây đầu thì $s\leq -\frac{3}{2}$.
Xem lời giải
Lời giải
Trong 4 giây đầu, ta có $0\leq t\leq 4$, suy ra $0\leq \frac{\pi}{2}t\leq 2\pi$.
Đặt $x=\frac{\pi}{2}t$, khi đó $x\in [0;2\pi ]$. Đồ thị của hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ như sau:
Dựa vào đồ thị trên đoạn $[0;2\pi ]$, ta có:
$s\leq -\frac{3}{2}$ khi $3\sin x\leq -\frac{3}{2}$ hay $\sin x\leq -\frac{1}{2}$, suy ra $\frac{7\pi}{6}\leq x\leq \frac{11\pi}{6}$.
Do đó $\frac{7}{3}\leq t\leq \frac{11}{3}$.
