BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Hàm số lượng giác

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

45 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Đồ thị hàm số y = a·sin(bx + c) + d — xác định biên độ, chu kỳ, pha · 2 bài

  1. Bài 32. (KNTT11) Từ đồ thị hàm số $y=\cos x$, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) $y=-\cos x$ b) $y=\left| \cos x \right|$…
    Học bài này
  2. Bài 39. (CTST11) Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: $x=A\cos(\omega t+\varphi)$, tron…
    Học bài này

Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác · 3 bài

  1. Bài 6. (CD11) Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) $y=\sin x$ trên khoảng $\left( -\frac{9\pi}{2};-\frac{7\pi}{2} \right),\left( \frac{21\pi}{2};\frac{23\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  2. Bài 7. (CD11) Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) $y=\sin x$ trên khoảng $\left( -\frac{19\pi}{2};-\frac{17\pi}{2} \right),\left( -\frac{13\pi}{2};-\frac{11\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  3. Bài 8. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau a) $y=\sin x$ trên $\left( -\frac{\pi}{4};\,\,\,\frac{\pi}{3} \right)$…
    Học bài này

Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác · 18 bài

  1. Bài 1. (KNTT11) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\frac{\sin x}{\cos x+1}$ b) $y=\frac{2x}{1-\sin^{2}x}$…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CTST11) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=-\frac{2}{\sin 3x}$ b) $y=\tan \left( \frac{x}{2}-\frac{\pi}{6} \right)$…
    Học bài này
  3. Bài 3. (KNTT11) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\cot 3x$ b) $y=\sqrt{1-\cos 4x}$ c) $y=\frac{\cos 2x}{\sin^{2}x-\cos^{2}x}$…
    Học bài này
  4. Bài 4. (KNTT11) Với giá trị nào của $x$, mỗi đẳng thức sau đúng? a) $\tan x\cot x=1$; b) $1+\tan^{2}x=\frac{1}{\cos^{2}x}$…
    Học bài này
  5. Bài 5. (CD11) Tìm tập xác định của các hàm số: a) $y=\sqrt{1+\sin 3x}$; b) $y=\frac{\sin 2x}{\sqrt{1-\cos x}}$…
    Học bài này
  6. Bài 20. (KNTT11) Tìm tập giá trị của các hàm số sau, từ đó suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của…
    Học bài này
  7. Bài 21. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) $y=3\sin x+5$ b) $y=\sqrt{1+\cos 2x}+3$…
    Học bài này
  8. Bài 22. (KNTT11) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $y=2+3\left| \cos x \right|$…
    Học bài này
  9. Bài 23. (CTST11) Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) $y=5-2\cos\left( \frac{\pi}{3}-x \right)$ b) $y=\left| \sin 3x \right|-1$…
    Học bài này
  10. Bài 34. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các…
    Học bài này
  11. Bài 35. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Boston (nước Mỹ) trong ngày thứ t của năm 2023 được tính…
    Học bài này
  12. Bài 36. Nhiệt độ ngoài trời của thành phố Đà Nẵng vào các thời điểm khác nhau trong ngày được mô phỏng bởi…
    Học bài này
  13. Bài 37. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2023$ được cho bởi hàm số $y=9-2\cos\left[ \frac{\pi}{118}\left( t-61 \right) \right]$…
    Học bài này
  14. Bài 38. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi…
    Học bài này
  15. Bài 40. (CD11) Một vòng quay trò chơi có bán kính $57 m$, trục quay cách mặt đất $57,5 m$, quay đều mỗi vòn…
    Học bài này
  16. Bài 41. (CTST11) Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng c…
    Học bài này
  17. Bài 44. (KNTT11) Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao $40 m$ in trên mặt đất, độ d…
    Học bài này
  18. Bài 45. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2023$ được cho bởi một…
    Học bài này

Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác · 12 bài

  1. Bài 9. (KNTT11) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) $y=x\sin 3x$ b) $y=\frac{1+\cos 3x}{1-\cos 3x}$ c)…
    Học bài này
  2. Bài 10. (CD11) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) $y=\sin x\cdot \cos x$ b) $y=\tan x+\cot x$; c) $y=\sin^{2}x$…
    Học bài này
  3. Bài 11. (CTST11) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) $y=\cos 2x$; b) $y=\sin^{3}x$; c) $y=\tan\left( x+\frac{\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  4. Bài 12. (CTST11) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) $y=\frac{\sin 3x}{x}$ b) $y=-5x^{2}+\cos\frac{x}{2}$…
    Học bài này
  5. Bài 13. (KNTT11) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) $y=\frac{\cos 2x}{x^{3}}$ b) $y=x-\sin 3x$; c) $y=\sqrt{1+\cos x}$…
    Học bài này
  6. Bài 14. (KNTT11) Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) $y=\sin 3x$ b) $y=x^{2}$
    Học bài này
  7. Bài 15. (CTST11) Chứng minh rằng các hàm số sau là các hàm số tuần hoàn: a) $y=5\sin\frac{x}{4}$ b) $y=-\tan\frac{x}{2}$…
    Học bài này
  8. Bài 16. (CTST11) Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. a) $y=\sin x-3\tan\frac{x}{2}$ b)…
    Học bài này
  9. Bài 17. (KNTT11) Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) $y=A\sin(\omega x+\varphi )$ với $A>0$; b) $y=A\tan(\omega x+\varphi )$…
    Học bài này
  10. Bài 18. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của các hàm số sau: a) $y=1-\sin 5x.$ b) $y=\cos^{2}x-1$.…
    Học bài này
  11. Bài 19. Tìm chu kỳ của hàm số $y=\sin 3x+3\cos 2x$.
    Học bài này
  12. Bài 43. (KNTT11) Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình $y=25\sin4\pi t$…
    Học bài này

Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, cosx, tanx, cotx · 10 bài

  1. Bài 24. (CD11) Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của $x$ trên đoạn $[-2\pi ;2\pi ]$ để: a) Hàm số $y=\sin x$…
    Học bài này
  2. Bài 25. (CD11) Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: a) Với mỗi $m\in [-1;1]$, có bao nhiêu giá trị $\alpha \in \left[ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right]$…
    Học bài này
  3. Bài 26. (CD11) Từ đồ thị hàm số $y=\sin x$, tìm: a) Các giá trị của $x$ để $\sin x=\frac{1}{2}$; b) Các kho…
    Học bài này
  4. Bài 27. (CD11) Từ đồ thị hàm số $y=\cos x$, cho biết: a) Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $[-5\pi ;0]$…
    Học bài này
  5. Bài 28. (CTST11) Cho hàm số $y=\cos x$ với $x\in [0;3\pi ]$. a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Hàm số đã c…
    Học bài này
  6. Bài 29. (CTST11) Cho hàm số $y=\cot x$ với $x\in (0;\pi )\cup (\pi ;2\pi )$. a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho…
    Học bài này
  7. Bài 30. (CTST11) Cho hàm số $y=\sin x$ với $x\in [-2\pi ;2\pi ]$. a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm các gi…
    Học bài này
  8. Bài 31. (CTST11) Cho hàm số $y=\tan x$ với $x\in \left( -\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2} \right)\cup \left( -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  9. Bài 33. (KNTT11) Từ đồ thị hàm số $y=\sin x$, hãy xác định các giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right]$…
    Học bài này
  10. Bài 42. (CTST11) Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình $s=3\sin\left( \frac{\pi}{2}t \right)$ v…
    Học bài này