Nhiệt độ ngoài trời của thành phố Đà Nẵng vào các thời điểm khác nhau trong ngày được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right)=4\sin\left[ \frac{\pi}{8}\left( t-9 \right) \right]+27$, với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ cao nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

Question

Dạng 7. Ứng dụng Nhiệt độ ngoài trời của thành phố Đà Nẵng vào các thời điểm khác nhau trong ngày được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right)=4\sin\left[ \frac{\pi}{8}\left( t-9 \right) \right]+27$, với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ cao nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Với mọi $t\in \mathbb{R}$, ta có: $-4\leq 4\sin\left[ \frac{\pi}{8}\left( t-9 ight) ight]\leq 4\Leftrightarrow 23\leq 4\sin\left[ \frac{\pi}{8}\left( t-9 ight) ight]+27\leq 31$ $\Rightarrow \max\limits_{\mathbb{R}} h\left( t ight)=31$ khi $\sin\left[ \frac{\pi}{8}\left( t-9 ight) ight]=1\Leftrightarrow t=13+16k,k\in \mathbb{Z}$ $t\in \left[ 0;24 ight]\Rightarrow t=13$ Vậy nhiệt độ cao nhất trong ngày $31^{\circ}	ext{C}$, lúc 13 giờ.

Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 36