Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp $120/80$ là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số
$p\left( t \right)=125+15\sin\left( 160\pi t \right)$
trong đó $p\left( t \right)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo phút. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Question

Dạng 7. Ứng dụng Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp $120/80$ là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số $p\left( t \right)=125+15\sin\left( 160\pi t \right)$ trong đó $p\left( t \right)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo phút. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $-1\leq \sin\left( 160\pi t \right)\leq 1\Leftrightarrow -15\leq 15\sin\left( 160\pi t \right)\leq 15$ $\Leftrightarrow 110\leq 125+15\sin\left( 160\pi t \right)\leq 140\Leftrightarrow 110\leq p\left( t \right)\leq 140$. Vậy người đó có huyết áp là $140/110$ cao hơn so với người bình thường.

Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 34