Bài tự luận · Bài 33
Dạng 6. Dựa vào đồ thị để tính giá trị của hàm số, xét sự tương giao
Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 33
(KNTT11) Từ đồ thị hàm số $y=\sin x$, hãy xác định các giá trị của $x$ trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right]$ sao cho:
a) $\sin x=0$;
b) $\sin x>0$.
a) $\sin x=0$;
b) $\sin x>0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right]$ đồ thị hàm số $y=\sin x$ cắt trục $Ox$ tại bốn điểm $x=-\pi ,x=0,x=\pi$ và $x=2\pi$. Suy ra phương trình $\sin x=0$ có bốn nghiệm trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right]$ là $x=-\pi ,x=0,x=\pi$ và $x=2\pi$.
b) Giải bất phương trình $\sin x>0$ là tìm những khoảng giá trị của $x$ mà đồ thị hàm số $y=\sin x$ nằm phía trên trục $Ox$. Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình $\sin x>0$ trên đoạn $\left[ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right]$ là $S=\left( -\frac{3\pi}{2};-\pi \right)\cup (0;\pi )\cup \left( 2\pi ;\frac{5\pi}{2} \right).$