(CD11) Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) $y=\sin x$ trên khoảng $\left( -\frac{19\pi}{2};-\frac{17\pi}{2} \right),\left( -\frac{13\pi}{2};-\frac{11\pi}{2} \right)$
b) $y=\cos x$ trên khoảng $(19\pi ;20\pi ),(-30\pi ;-29\pi )$.

Question

Dạng 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác Phương pháp: 1.Hàm số $y=\sin x:$ * Đồng biến trên các khoảng $\left( -\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\,\,\frac{\pi}{2}+k2\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ * Nghịch biến trên các khoảng $\left( \frac{\pi}{2}+k2\pi ;\,\,\frac{3\pi}{2}+k2\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ 2.Hàm số $y=\cos x:$ * Đồng biến trên các khoảng $\left( -\pi +k2\pi ;\,\,k2\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ * Nghịch biến trên các khoảng $\left( k2\pi ;\,\,\pi +k2\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ 3.Hàm số $y=	an x$ đồng biến trên các khoảng $\left( -\frac{\pi}{2}+k\pi ;\,\,\frac{\pi}{2}+k\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ 4.Hàm số $y=\cot x$ nghịch biến trên các khoảng $\left( k\pi ;\,\,\pi +k\pi ight),\,k\in \mathbb{Z}.$ (CD11) Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) $y=\sin x$ trên khoảng $\left( -\frac{19\pi}{2};-\frac{17\pi}{2} ight),\left( -\frac{13\pi}{2};-\frac{11\pi}{2} ight)$ b) $y=\cos x$ trên khoảng $(19\pi ;20\pi ),(-30\pi ;-29\pi )$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Hàm số $y=\sin x$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\frac{19\pi}{2};-\frac{17\pi}{2} \right)$; đồng biến trên khoảng $\left( -\frac{13\pi}{2};-\frac{11\pi}{2} \right)$. b) Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng $(19\pi ;20\pi )$; nghịch biến trên khoảng $(-30\pi ;-29\pi )$.

Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 7