Bài tự luận · Bài 26
Dạng 6. Dựa vào đồ thị để tính giá trị của hàm số, xét sự tương giao
Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 26
(CD11) Từ đồ thị hàm số $y=\sin x$, tìm:
a) Các giá trị của $x$ để $\sin x=\frac{1}{2}$;
b) Các khoảng giá trị của $x$ để hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương.
a) Các giá trị của $x$ để $\sin x=\frac{1}{2}$;
b) Các khoảng giá trị của $x$ để hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương.
Xem lời giải
Lời giải
a) Giá trị của $x$ để $\sin x=\frac{1}{2}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sin x$ và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$. Dựa vào đồ thị, ta có $\sin x=\frac{1}{2}$ khi $x=\frac{\pi}{6}+k2\pi$ và $x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$.
b) Hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương tương ứng với phần đồ thị hàm số đó nằm phía trên trục hoành. Dựa vào đồ thị, ta có hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương khi $x\in (k2\pi ;\pi +k2\pi )$ với $k\in \mathbb{Z}$.
b) Hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương tương ứng với phần đồ thị hàm số đó nằm phía trên trục hoành. Dựa vào đồ thị, ta có hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị dương khi $x\in (k2\pi ;\pi +k2\pi )$ với $k\in \mathbb{Z}$.