(CTST11) Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: $x=A\cos(\omega t+\varphi)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây, $A$ là biên độ dao động và $x$ là li độ dao động đều được tính bằng centimét, $\omega>0$. Khi đó, chu kì $T$ của dao động là $T=\frac{2\pi}{\omega}$. Xác định giá trị của li độ khi $t=0,t=\frac{T}{4},t=\frac{T}{2},t=\frac{3T}{4},t=T$ và vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn $[0;2T]$ trong trường hợp:
a) $A=3 cm,\varphi=0$;
b) $A=3 cm,\varphi=-\frac{\pi}{2}$;
c) $A=3 cm,\varphi=\frac{\pi}{2}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Khi $A=3 cm,\varphi=0$, ta có: $x=3\cos(\omega t)=3\cos\left( \frac{2\pi}{T}t \right)$.
Ta có bảng xác định giá trị li độ tại một số thời điểm và đồ thị cần vẽ ở Hình 9:
$t$ 0 $\frac{T}{4}$ $\frac{T}{2}$ $\frac{3T}{4}$ $T$
$x$ 3 0 $-3$ 0 3
b) Khi $A=3 cm,\varphi=-\frac{\pi}{2}$, ta có: $x=3\cos\left( \omega t-\frac{\pi}{2} \right)=3\cos\left( \frac{2\pi}{T}t-\frac{\pi}{2} \right)$.
Ta có bảng xác định giá trị li độ tại một số thời điểm và đồ thị cần vẽ ở Hình 10:
$t$ 0 $\frac{T}{4}$ $\frac{T}{2}$ $\frac{3T}{4}$ $T$
$x$ 0 3 0 $-3$ 0
c) Khi $A=3 cm,\varphi=\frac{\pi}{2}$, ta có: $x=3\cos\left( \omega t+\frac{\pi}{2} \right)=3\cos\left( \frac{2\pi}{T}t+\frac{\pi}{2} \right)$.
Ta có bảng xác định giá trị li độ tại một số thời điểm và đồ thị cần vẽ ở Hình 11:
$t$ 0 $\frac{T}{4}$ $\frac{T}{2}$ $\frac{3T}{4}$ $T$
$x$ 0 $-3$ 0 3 0
