(CD11) Tìm tập xác định của các hàm số:
a) $y=\sqrt{1+\sin 3x}$;
b) $y=\frac{\sin 2x}{\sqrt{1-\cos x}}$
c) $y=\frac{\sqrt{1+\cos 2x}}{\sin x}$
d) $y=\frac{1}{\sin x+\cos x}$
e) $y=\frac{1}{1+\sin x\cos x}$
g) $y=\sqrt{\cos x-1}$

Question

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số Phương pháp: A. Với hàm số $f\left( x ight)$ cho bởi biểu thức đại số thì ta có: 1. $f\left( x ight)=\frac{f_{1}\left( x ight)}{f_{2}\left( x ight) }$, điều kiện: * $f_{1}\left( x ight)$ có nghĩa * $f_{2}\left( x ight)$ có nghĩa và $f_{2}\left( x ight)
eq 0$. 2. $f\left( x ight)=\sqrt[2m]{f_{1}\left( x ight) },\left( m\in \mathbb{N} ight)$, điều kiện: $f_{1}\left( x ight)$ có nghĩa và $f_{1}\left( x ight)\geq 0$. 3. $f\left( x ight)=\frac{f_{1}\left( x ight)}{\sqrt[2m]{f_{2}\left( x ight) } },\left( m\in \mathbb{N} ight)$, điều kiện: $f_{1}\left( x ight),f_{2}\left( x ight)$ có nghĩa và $f_{2}\left( x ight)>0$. B. Hàm số $y=\sin x;y=\cos x$ xác định trên $\mathbb{R}$, như vậy $y=\sin \left[ u\left( x ight) ight];y=\cos \left[ u\left( x ight) ight]$ xác định khi và chỉ khi $u\left( x ight)$ xác định. * $y=	an \left[ u\left( x ight) ight]$ có nghĩa khi và chỉ khi $u\left( x ight)$ xác định và $u\left( x ight)
eq \frac{\pi}{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$. * $y=\cot \left[ u\left( x ight) ight]$ có nghĩa khi và chỉ khi $u\left( x ight)$ xác định và $u\left( x ight)
eq +k\pi ;k\in \mathbb{Z}$. Chú ý Ở phần này chúng ta chỉ cần nhớ kĩ điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như sau: 1. Hàm số $y=\sin x$ và $y=\cos x$ xác định trên $\mathbb{R}$. 2. Hàm số $y=	an x$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ \begin{array}{l} \frac{\pi}{2}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z} \end{array} ight\}$. 3. Hàm số $y=\cot x$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ \begin{array}{l} k\pi \mid k\in \mathbb{Z} \end{array} ight\}$. (CD11) Tìm tập xác định của các hàm số: a) $y=\sqrt{1+\sin 3x}$; b) $y=\frac{\sin 2x}{\sqrt{1-\cos x}}$ c) $y=\frac{\sqrt{1+\cos 2x}}{\sin x}$ d) $y=\frac{1}{\sin x+\cos x}$ e) $y=\frac{1}{1+\sin x\cos x}$ g) $y=\sqrt{\cos x-1}$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $\mathbb{R}$. b) $\mathbb{R}\setminus \{k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$. c) $\mathbb{R}\setminus \{k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$. d) $\mathbb{R}\setminus \left\{ -\frac{\pi}{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z} \right\}$ e) $\mathbb{R}$. g) $\{k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\}$.

Bài tự luận Hàm số lượng giác · Bài 5