Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Điềm Dưới 20 $ [20;30) $ $ [30;40) $ $ [40;60) $ $ [60;80) $ $ [80;100) $ Số trường 4 19 6 2 3 1 Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $ 25% $ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

C cỡ mẫu là $ n=4+19+6+2+3+1=35 $. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,…,x_{ 35 } $ là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là $ M_{ e } =x_{ 18 } $ và tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $ của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải $ M_{ e } $, đó là dãy gồm 17 số liệu $ x_{ 19 } $, $ x_{ 20 } $,..., $ x_{ 35 } $, do đó $ Q_{ 3 } =x_{ 27 } $. Do $ x_{ 27 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 30;40 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 3 } $. Do đó, $ p=3;a_{ 3 } =30;m_{ 3 } =6;m_{ 1 } +m_{ 2 } =4+19=23;a_{ 4 } -a_{ 3 } =40-30=10 $ và ta có $ Q_{ 3 } =30+\frac { \frac { 3.35 } { 4 }-23 } { 6 }.10≈35,4 $ 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là $ 25\% $ giá trị năm bên phải $ Q_{ 3 } $. Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $ 25\% $ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam xấp xỉ khoảng $ 35,4 $.