Đúng/Sai · Câu 16
Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a) Bảng tần số ghép nhóm thoả yêu cầu:
Số quả bóng $ [1;3) $ $ [3;5) $ $ [5;7) $ $ [7;9) $ $ [9;11) $
Số người 5 7 3 8 5
Vậy có 5 nhóm.
b) Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,…,x_{ 28 } $ lần lượt là số quả bóng được ném vào rổ của các vận động viên sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có $ x_{ 1 } ,…,x_{ 5 } \in [1;3);x_{ 6 } ,…,x_{ 12 } \in [3;5);x_{ 13 } ,…,x_{ 15 } \in [5;7);x_{ 16 } ,…,x_{ 23 } \in [7;9) $;
$ x_{ 24 } ,…,x_{ 28 } \in [9;11) $
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 7 } +x_{ 8 } } \right )\in [3;5) $ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 1 } =3+\frac { \frac { 28 } { 4 }-5 } { 7 }(5-3)=\frac { 25 } { 7 } $
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 21 } +x_{ 22 } } \right )\in [7;9) $ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 3 } =7+\frac { \frac { 3.28 } { 4 }-15 } { 8 }(9-7)=\frac { 17 } { 2 } $
Nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =\frac { 17 } { 2 }-\frac { 25 } { 7 }=\frac { 69 } { 14 }≈4,93 $.