An và Bình cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Số bước (đơn vị: nghìn) [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) Số ngày của An 6 7 6 6 5 Số ngày của Bình 2 5 13 8 2  Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Ta có bảng sau: Số bước (đơn vị: nghìn) [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) Số bước đại diện 4 6 8 10 12 Số ngày của An 6 7 6 6 5 Số ngày của Bình 2 5 13 8 2 Xét mẫu số liệu của An: Cỡ mẫu là $ n_{ A } =30 $. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ \bar x_{ A } =\frac { 6\cdot 4+7\cdot 6+6\cdot 8+6\cdot 10+5\cdot 12 } { 30 }=7,8 $. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ A } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 30 }\left ( { 6.4 ^ { 2 } +7.6 ^ { 2 } +6.8 ^ { 2 } +6.10 ^ { 2 } +5.12 ^ { 2 } } \right )-\left ( { 7,8 } \right ) ^ { 2 } =7,56 $ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ A } =\sqrt[] { s_{ A } ^{ 2 } }=\sqrt[] { 7,56 }≈2,75 $ Xét mẫu số liệu của Bình: Cỡ mẫu là $ n_{ B } =30 $. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ \bar x_{ B } =\frac { 2\cdot 4+5\cdot 6+13\cdot 8+8\cdot 10+2\cdot 12 } { 30 }=7,8 $. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ B } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 30 }\left ( { 2.4 ^ { 2 } +5.6 ^ { 2 } +13.8 ^ { 2 } +8.10 ^ { 2 } +2.12 ^ { 2 } } \right )-\left ( { 8,2 } \right ) ^ { 2 } =3,83 $ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ B } =\sqrt[] { s_{ B } ^{ 2 } }≈\sqrt[] { 3,83 }≈1,96 $ Ta thấy $ S_{ A } ≈2,75>S_{ B } ≈1,96 $ Do đó, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Bình có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn An. a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.